Urodził się 2 września 1931 roku w Pszczynie. Pochodził z rodziny o tradycjach patriotycznych. Jego dziadek – Paweł Kopocz był przewodniczącym Polskiej Rady Ludowej i współzałożycielem Polskiej Organizacji Wojskowej w tym mieście. Ojciec Józefa, Józef Kopocz był dentystą.
Józef Kopocz był absolwentem Akademii Wychowania Fizycznego w Krakowie.
W roku 1957, po wygraniu konkursu został spikerem i dziennikarzem Telewizji Katowice.
Wspólnie z Krystyną Loską przez lata zapowiadał programy TV Katowice, prowadził koncerty imprezy okolicznościowe, festiwale piosenki, Na flagowym transatlantyku „Stefan Batory” przez rok pełnił funkcje oficera rozrywkowego. Był osobą niezwykle popularną, zyskał rzesze sympatyków.
W czasach kiedy spikerom nie pomagały czytniki teletromptery, całodniowy repertuar zapowiadał bez posługiwania się notatkami – to wtedy robiło wrażenie.
Kiedy w TV minęła epoka spikerów, Józef Kopocz skupił się na pracy dziennikarza sportowego.
Szczególnym zainteresowaniem darzył niewielkie kluby, początkujących, dobrze zapowiadających się sportowców.
Był pasjonatem tenisa, wspólnie z Olgierdem Wieczorkiem zdobywał tytuły mistrzowskie w Międzynarodowych Zawodach Tenisowych Dziennikarzy.
Osiągnięcia zawodowe Józefa Kopocza uhonorowane zostały Krzyżem Kawalerskim Orderu Odrodzenia Polski.
Zmarł 6 kwietnia 2015 roku w Katowicach.