Urodził się 28 maja 1935 w Sosnowcu. Zajmował się działalnością publicystyczną i polityczną. Był dziennikarzem i wieloletnim redaktorem „Wiadomości Zagłębia”, zastępcą redaktora naczelnego „Trybuny Robotniczej”, zastępcą dyrektora Telewizji Katowice.
W 1962 roku został członkiem katowickiego Komitetu Wojewódzkiego PZPR i do 1968 roku był asystentem Edwarda Gierka. Po rozwiązaniu PZPR w styczniu 1990 roku stanął na czele Grupy Inicjatywnej Związku Komunistów Polskich „Proletariat”.
W latach 90. XX w. stworzył regionalistyczną oficynę „Sowa Press”, która wydawała czasopismo „Ekspres Zagłębiowski”, którego był redaktorem naczelnym oraz książki poświęcone Zagłębiu. Patron sympozjów oraz Klubu Kronikarzy Zagłębia. W 1997 roku otrzymał Nagrodę Miasta Sosnowca za działalność naukową i popularyzatorską. W 2002 roku w plebiscycie „Sosnowiczanin 100-lecia”, Jan Zieliński znalazł się na drugim miejscu.
W jego dorobku literackim i redakcyjnym znalazło się wiele wydawnictw i publikacji, a wśród nich: tytuły prasowe: „Ekspres Sosnowiecki” i „Ekspres Zagłębiowski” oraz pozycje: „Sosnowiec znany i … nieznany”, „Zagłębie w walce o niepodległość”, „Księga wrześniowej chwały pułków śląskich”, „Jeden z tysiąca Zagłębiaków – Rzecz o pułkowniku Stanisławie Kalabińskim ostatnim dowódcy śląsko-dąbrowskiej Obrony Narodowej”, „Pół wieku muzyki – Kronika 50-lecia Państwowej Szkoły Muzycznej im. Jana Kiepury w Sosnowcu (1945 – 1995)”, „Sosnowiec znany i nieznany”, „Bal w Savoyu”, „Chłopak z Sosnowca – Szkice do portretu Jana Kiepury”, „Generał Jan Jagmin-Sadowski obrońca Ślaska 1895 – 1977”, „Zagłębie Dąbrowskie w II wojnie światowej. Wrzesień 1939 – okupacja – ruch oporu – wyzwolenie 1945”, „Sosnowiec, gawędy o rodzinnym mieście”.
Jan Przemsza – Zieliński zmarł 17 maja 1999 roku w Sosnowcu i został pochowany na miejscowym cmentarzu prawosławnym przy ul. Smutnej.