W latach 1969-1973 pracował w Polskim Radiu Kraków, a w latach 1973-1991 był redaktorem i zastępca redaktora naczelnego Telewizji Kraków. W latach 1970-1990 był członkiem Stowarzyszenia Dziennikarzy Polskich i Stowarzyszenia Dziennikarzy RP.
W 1976 roku zadebiutował jako aktor w serialu „Znaki szczególne”. Równocześnie zaczęto kręcić serial „07 zgłoś się”, w którym Bronisław Cieślak zagrał główną role porucznika Sławomira Borewicza. Do 1989 roku wyemitowano 21 odcinków serialu, które przyniosły Cieślakowi ogromną popularność.
Bronisław Cieślak popularny jako porucznik Borewicz z „07 zgłoś się”
Rolę porucznika Borewicza – bezkompromisowego w walce z przestępcami oficera MO, otrzymał, jak sam wspomniał, dzięki reżyserowi serialu Krzysztofowi Szmagierowi.
– On, mając cztery scenariusze serialu, zastanawiał się, kto ma grać. Ale – mniejsza o szczegóły. Pewnego dnia wsiadł do pociągu i, nie uprzedzając mnie o tym, z Warszawy przyjechał do Krakowa. Dotarł na moje siódme piętro i stanął w moich drzwiach. Człowiek, którego nigdy wcześniej nie widziałem. Natomiast nazwisko – skojarzyłem. On powiedział: „Dzień dobry, nazywam się Krzysztof Szmagier”. I zamilkł. „Szmagier, Szmagier, Przygody psa Cywila”, odpowiedziałem – wspominał Cieślak.
– Krzysztof uśmiechnął się. Potem, a było to wcześnie rano, wypiliśmy pewnie z dziesięć po kolei herbat i zaczęliśmy rozmawiać o serialu. Miał on się nazywać „Przygody porucznika Wolskiego”, ale ostatecznie widzowie poznali go jako „07 zgłoś się” – wspominał początki serialu. -Kręciliśmy na raty 21 filmów z tej serii, w pięciu podejściach, przez 12 lat. Pierwsze scenariusze Krzysztof pisał, nie znając mnie. Ale już pisząc następne, tworzył je jakby pode mnie, także w znaczeniu prywatnym – opowiadał aktor.
Bronisław Cieślak zagrał też w kilku innych filmach. W latach 1997-2003 był jednym z gospodarzy programu „Telewizyjne Biuro Śledcze” w Polsacie, a w latach 2009-2016 występował w jednej z głównych ról w emitowanym w tej stacji serialu „Malanowscy i partnerzy”.
W latach 1997-2005 był posłem, został wybrany z listy Sojuszu Lewicy Demokratycznej, pełnił funkcję rzecznika prasowego klubu parlamentarnego SLD. W 2005 i 2007 bez powodzenia kandydował do Sejmu, a w 2006 roku w wyborach samorządowych (starał się o mandat radnego w Krakowie).
Od 1971 do 1990 roku należał do Polskiej Zjednoczonej Partii Robotniczej.
W 2005 roku został odznaczony Srebrnym Medalem „Zasłużony Kulturze Gloria Artis”. W 2018 roku zmagał się z chorobą nowotworową.