Rodzina dziennikarza poinformowała, że przyczyną śmierci były powikłania związane z chorobą Parkinsona. Sheehan zdobył popularność na początku lat 70. XX wieku, kiedy na łamach dziennika „The New York Times” opublikował tzw. Pentagon Papers – fragmenty raportu dotyczącego planów wojny w Wietnamie.
W 1989 roku dziennikarz otrzymał Nagrodę Pulitzera za książkę „A Bright Shining Lie”. Jego postać pojawia się w filmie „Czwarta władza” Stevena Spielberga.